Il modello matematico previsionale mrSIR
Il progetto mrSIR è nato in modo spontaneo e del tutto volontaristico dall’incontro del mondo della matematica con quello dell’analisi dei dati.
Come è nato il progetto?
Felice e Luigi hanno provato a prevedere l’evoluzione del Covid-19 con il modello standard che si utilizza per le curve epidemiologiche: il modello SIR. Questo insieme di equazioni però non funzionava per questa pandemia, allora hanno deciso di creare un loro modello previsionale, sviluppando il modello mrSIR.
Nel frattempo, Paolo aveva cominciato a pubblicare dei video divulgativi dove cercava di spiegare i dati del contagio in modo semplice e accessibile a tutti. Durante la sua fase di ricerca si è imbattuto nel modello mrSIR.
Inizia così uno scambio di mail proficuo, il modello viene continuamente raffinato e diventa sempre più preciso, fino a raggiungere un’accuratezza superiore al 90% su un arco temporale di 8 settimane.
Descrizione sintetica del modello
Il modello matematico consiste in una estensione del modello epidemiologico SIR e suddivide la popolazione in cinque classi.
S = suscettibili
Gli individui sani che, se esposti, possono contrarre il virus.
I2 = infetti di classe 2
Gli individui che hanno contratto il virus e possono trasmetterlo, ma che, essendo stati testati (ad es. mediante tampone), sono stati identificati come “attualmente positivi” dall’ISS e messi in quarantena domiciliare o ospedalizzati.
R2 = rimossi di classe 2
Gli individui guariti o deceduti che provengono dalla classe I2.
I1 = infetti di classe 1
Gli individui che hanno contratto il virus e possono trasmetterlo, ma che, non essendo stati testati (ad es. mediante tampone), non sono stati identificati come tali dall’ISS. In questa classe cadono, ad esempio, gli individui infetti che non hanno ancora sviluppato sintomi tali da richiedere l’intervento della struttura sanitaria, gli asintomatici, i paucisintomatici.
R1 = rimossi di classe 1
Gli individui guariti che provengono dalla classe I1.
Stato di avanzamento della ricerca
Il modello evolutivo suddivide l’Italia in quattro macro-aree e tiene conto dell’interazione tra esse in termini di flusso migratorio di individui da un’area all’altra. Inoltre, viene introdotto un termine di ritardo temporale che tiene conto del periodo che passa tra il momento in cui un individuo contrae il virus e il momento in cui ne viene testata la positività.
Highlights
Il modello, per definizione, può simulare qualitativamente e quantitativamente l’evoluzione temporale della classe I1 degli infetti che, non essendo stati testati, non sono posti sotto quarantena. Informazioni su questa classe sono basilari per comprendere il reale stato di avanzamento della diffusione dell’epidemia.
Come si evince dai grafici, il nuovo modello riesce a stimare con oltre due settimane di anticipo il giorno del picco della classe degli individui “attualmente positivi”, il ché ne valida l’accuratezza.
Sviluppi previsti dal presente progetto
Il modello, per definizione, è scalabile in termini di macro-aree considerate. Pertanto può essere facilmente adattato in modo da simulare la diffusione dell’epidemia nelle singole regioni, ovvero nelle nazioni della comunità europea o in comunità extra-europee.
Risorse computazionali
L’adattamento ai dati osservati, comporta una ingente mole di calcolo. I tempi di esecuzione necessari per ottenere una proiezione previsionale sono ragionevoli nell’assetto attuale in cui la nazione è suddivisa in quattro macro-aree. Tuttavia, lo scalamento a livello regionale e/o l’eventuale aggiunta di ulteriori equazioni ne aumenterebbero significativamente la complessità computazionale e i tempi di esecuzione.